lunes, 8 de agosto de 2011

fuerzas en un plano inclinado



El  plano  inclinado  prácticamente  se puede definir como una maquina simple que son aparatos o mecanismos que se
emplean para transmitir la acción de una fuerza desde un lugar a otro.

EL PLANO INCLINADO es un plano  que forma un angulo con la horizontal

Vm = l / h


donde l : longitud del plano y h : la altura del plano


Esta maquina simple descompone la fuerza del peso en dos componentes : la normal   ( que soporta el plano inclinado )   y la paralela del plano ( que compensa la   fuerza aplicada ).  
 De esta manera, el esfuerzo necesario para levantar la
carga  es menor y , 

dependiendo de la inclinación de la rampa, la ventaja mecánica es muy considerable.       



Al igual que las demás máquinas simples cambian fuerza por distancias. El plano inclinado se descubre por accidente ya que se encuentra en forma natural, el plano inclinado es básicamente un triángulo donde su utiliza la hipotenusa, la función principal 

del plano inclinados levantar objetos por encima de la Horizontal.


El plano inclinado por decirlo así,  su palabra
se puede derivar también como tornillo o cuña.








Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado
 sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta la existencia
 de varios orígenes en las mismas.

     .  En primer lugar se debe considerar la existencia de una
     fuerzas de gravedad, también conocida como peso, que es consecuencia de la masa (M) que posee el cuerpo apoyado
     en el plano inclinado y tiene una magnitud de M.g con una dirección vertical y representada en la figura por la letra G.

     .  Existe además una fuerza normal (N), también conocida
     como la fuerza de reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de la tercera ley de newton , se encuentra en una dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud
     igual a la fuerza ejercida por el plano sobre el cuerpo.

     . Existe finalmente una fuerza de razonamiento, también
     conocida como fuerza de fricción (FR), que siempre se opone al
     sentido del movimiento del cuerpo respecto a la superficie, su magnitud depende tanto del peso como de las características superficiales del plano inclinado y la superficie en contacto del cuerpo que proporcionan un coeficiente de razonamiento. Esta fuerza debe tener un valor igual a F1=M.g.senα para que el cuerpo se mantenga en equilibrio. En el caso en que F1 fuese mayor que la fuerza de rozamiento el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano inclinado. Por tanto para subir el cuerpo se debe realizar una fuerza con una magnitud que iguale o supere la suma de F1 + FR.











EJERCICIOS DE TORQUES

    Pregunta 1  
    Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura. Si el brazo r es igual a 30 cm y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30 Nm, ¿cuál debe ser el valor de la fuerza F aplicada?.



Solución:
Σ t = r x F = 0,3 m x F = 30 Nm
Despejando:
0,3 m x F = 30 Nm
F = 30 Nm     
                                              03.m                             F = 100 N


problema 2 

          Suponiendo despreciable la masa de la varilla, calcula el torque del 
         sistema y su aceleración angular.
       
          
           Datos: L1 = 1 m; L2 = 2 m; m1 = 3 kg; m2 = 2 kg; φ = 30º



problema 3 

   Las cuatro fuerzas concurrentes mostradas en la figura tienen
una resultante igual a cero. Si FB = 800 N, F
C = 1000 N y FD = 800 N
determine la magnitud de F
A y el ángulo α.






Solución. Las componentes de la fuerza son

Fx = FC cos 30 + FD cos 20 − FB cos 70 − FA cos α 

Fy = FC sin 30 − FD sin 20 + FB sin 70 − FA sin α 
o bien
 FA cos α = 1000 cos 30 + 800 cos 20 − 800 cos 70 = 
1344. 163,
FA sin α = 1000 sin 30 − 800 sin 20 + 800 sin 70 
= 978. 138,









                    fa=      


√1344. 1632+ 978. 1382= 1662. 386 N

tan α = 978. 138      = 0,727
  1344. 163


α = 36,04



problema 4


              Determina la velocidad angular de un disco de 1kg


      de masa 
    y radio 20cm que rota con eje en su centro de masa


     con una energía cinética de 800J





       

 Recordemos del modelo que usamos


    para el patinador que cierra y abre los brazos que la


   inercia o resistencia del sólido a alterar su movimiento


    de rotación Ic para un disco está dado por:












F
S
S

















fuerzas en un plano inclinado



El plano inclinado prácticamente se puede definir como una maquina simple que son aparatos o mecanismos que se emplean para transmitir la acción de una fuerza desde un lugar a otro.
EL PLANO INCLINADO es un plano  que forma un angulo con la horizontal
Vm = l / h

donde l : longitud del plano y h : la altura del plano

Esta maquina simple descompone la fuerza del peso en dos componentes : la normal  
( que soporta el plano inclinado )   y la paralela del plano ( que compensa la   fuerza
aplicada ). De esta manera, el esfuerzo necesario para levantar la carga  es menor y , 
dependiendo de la inclinación de la rampa, la ventaja mecánica es muy considerable.       


Al igual que las demás máquinas simples cambian fuerza por distancias.
 El plano inclinado se descubre por accidente ya que se encuentra en forma natural, 
el plano inclinado es básicamente un triángulo donde su utiliza la hipotenusa, la función principal 
del plano inclinados levantar objetos por encima de la Horizontal.

El plano inclinado por decirlo así,  su palabra se puede derivar también como tornillo o cuña.










Para analizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta la existencia de varios orígenes en las mismas.
§  En primer lugar se debe considerar la existencia de una fuerzas de gravedad, también conocida como peso, que es consecuencia de la masa (M) que posee el cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una magnitud de M.g con una dirección vertical y representada en la figura por la letra G.
§  Existe además una fuerza normal (N), también conocida como la fuerza de reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de la tercera ley de newton , se encuentra en una dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud igual a la fuerza ejercida por el plano sobre el cuerpo.
§  Existe finalmente una fuerza de razonamiento, también conocida como fuerza de fricción (FR), que siempre se opone al sentido del movimiento del cuerpo respecto a la superficie, su magnitud depende tanto del peso como de las características superficiales del plano inclinado y la superficie en contacto del cuerpo que proporcionan un coeficiente de razonamiento. Esta fuerza debe tener un valor igual a F1=M.g.senα para que el cuerpo se mantenga en equilibrio. En el caso en que F1 fuese mayor que la fuerza de rozamiento el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano inclinado. Por tanto para subir el cuerpo se debe realizar una fuerza con una magnitud que iguale o supere la suma de F1 + FR.